1.2 与其他领域的关系

数学：

通常认为，数学关心的是一般的抽象系统的研究。但本书提出了大范围的基于简单程序的抽象系统，这是传统数学所从未考虑的。而且由于这些系统的构造比传统数学中的更简单，因此可以采取合适的方法对其进行进一步研究调查。

一些人发现的空前清晰的例子，只是在现代数学中已经知道的现象，但也找出一些有趣的新东西。最明显的就是一些系统行为的高复杂性，其潜在的规则比标准数学教科书上的规则简单得多。

这种复杂性的后果之一就是导致了对证明的基本限制——这是传统数学的核心。在十九世纪三十年代，哥德尔定理就给出了这些限制的标志。但在过去，它们似乎与大多数数学无关，因为这是实践性的。

本书中的发现在很大程度上只是反映了如今数学眼界的狭隘。确实，本书的核心可以看作是用新的思想和方法，在将要开拓的大量新领域上来对数学进行主要概括。

本书中我开发的框架，表明通过以根本上的计算视角来看待数学的运算过程，将可能解决现有的数学的一些基本重要问题。

（p7）

物理：

历史上看，传统的数学方法在物理学上起到了巨大的成功，而到目前几乎被假定任何严谨的物理学理论都必须基于数学公式。可尽管是用这些方法，物理学中的一些现象仍然难以说清。但是通过本书阐述的简单程序视角的思考方法，似乎最后能够获得一些戏剧性的进展。确实在本书的过程中，我们会看见一些极端简单的程序却能捕获到一些以前看起来完全神秘的物理现象的基本机理。

理论物理学的现有方法倾向于连续数字、计算的概念，也有时会是随机。而在本书中的大多数系统，围绕着确定规则下的简单的独立单元。从各方面来说，这个更为朴素的结构最终可能辨识出更多基本的新现象。

一般的物理模型都是理想化的，抓住一些特征，忽略其他的。过去最通用的就是抓住确定简单的数字关系，比如光滑曲面。但是在本书中的新模型，能够抓住更多复杂的只能在行为的图像中看到的特征。

在未来物理的胜利毫无疑问是找到一个宇宙的根本真理。尽管偶尔会乐观主义，传统的方法并没有能够垂手可得。但是以本书中的我发现的方法和直觉，我坚信有相当的可能性发现这个理论。

(p8)

生物学：

如今，大量的生物有机体的细节已经为人所知，但一般性的理论中却少有出现。古典生物领域倾向于以自然选择为进化的基石，这引出一个概念：对生命系统的研究分析应基于其进化的历史而不是抽象理论。其中一个原因就是传统的数学模型并不能接近我们在生物学中看到的复杂性。但是本书中发现的简单程序产生了高复杂性，而这些程序能够重现一些生物体的特性，比如一些通过基本机制，基因程序能够产生我们能看见的实际生物形式。这意味着可能会产生新的广泛的生物系统模型，并且可能模仿它们一些操作的本质，可用以医疗的目的。而且在此情况下，简单程序会有一般性的原理，这些原理能够运用于生物机体，使得建立新的抽象理论成为了可能。

社会科学：

从经济学到心理学，有一个普遍争议的假设：物理学的成功是毫无疑问的，其坚实的理论总是制定着一系列数字、方程以及经典数学。但我认为如果使用本书基于简单程序的新科学，将更有可能捕获到社会科学里现象的基本机理，无疑会快速出现许多使用我的想法应用于社科的要求。确实，本书中出现的新的直觉能够解释过去看起来相当神秘的现象，但本书的结论指出，在应用科学方法时会不可避免地遇到一些根本性的限制。这形成了新的问题，但在一般性理论成为可能的情况下，当人不可避免地对特定案例细节的过度依赖时，就需要时间去解决。

（p9）

计算机科学：

在计算机科学简短的历史中，它几乎只研究在特定机器上完成特定任务。但本书的核心观点是考虑任意计算机都会存在的一般科学问题。但我发现的可能和基于现有计算机科学的人所期望的有所不同。传统的计算机科学研究倾向于非常复杂的结构，而又产生相当简单的结果——为了满足其特定的目的。但本书会示范即使是简单的结构也能产生复杂的结果，而且以计算项目对此进行思考，可以产生一种关于计算本质的新的直觉。

一个结果就是应用计算理论的领域的戏剧性扩张，特别包括关于自然和数学的一系列基本问题。此外的结果就是对计算机科学的现有问题的新看法，特别是与一般类型的计算任务中需求的基本资源有关。

哲学：

无论在历史上哪个时代，都有对宇宙和我们在其中的角色的问题，这些问题似乎只能被哲学的观点所理解。但是通常科学的进展最终也能给出一个更明确的背景。而且我相信本书所阐述的新科学，会解决这些自古以来最根本性的问题。其中包括对知识界限的质疑，自由意志，人类的独特条件以及数学的必然性。这些在许多哲学史课程上提及过。但不可避免的是，人们仅仅被当前的直觉告知，它们是如何起作用的。但本书中的发现，能够引导根本性的新直觉。而且通过这种新直觉，可以看见许多长期存在的问题的解决方案，特别是那些与传统哲学观点所预期的有不同的问题。

（p10）

艺术：

大自然的鬼斧神工似乎很容易产生。在过去艺术的内容就是不断地模仿这些形式的美。但现在，在发现了简单程序捕获自然复杂行为的基本机理后，我们可以想象一下用这种程序来探索我们所看到的大自然中的一般形式。传统的科学直觉，以及早期的计算机艺术，都可能使得我们认为简单程序只能产生太简单的图片，不会被艺术家感兴趣。但通过本书我们可以清楚看到，极端简单的规则也常常产生一些有震撼美的图片——有时候会像自然中的事物，有时候却不像任何看到的东西。

技术：

尽管取得了巨大成功，但自然界中仍然有很多看起来比任何技术都能产生的还要复杂的事物。这本书中的发现，用规则呈现的简单程序可以捕获自然基本机理，这使得我们能去设想一种能够实现如自然一般复杂的全新技术。传统工程学的经验是，如果要完成出一个复杂的任务，需要构建一个基本规则同样复杂的系统。但本书中的发现否认了这一点，实际上只需要简单的潜在规则——就像直接实现在原子级别一样。本书主要关注基础科学问题，但是我怀疑只需要数十年时间，我所做的会戏剧性地改变技术的基础——以及我们基本的能力，利用这种能力可以将宇宙所提供一切来实现我们人类的目的。

（p11）