11.9 规则110中通用性的意义

传统上，我们遇到的通用性的唯一常见例子是实用计算机和计算机语言。而由于这类系统的构建往往相当复杂，人们普遍认为，任何能够实现通用性的系统，其底层规则也必然相当复杂。

但前一节的结果以一种相当惊人的方式表明，事实并非如此。如果我们发现的是一个具有四色或五色等较简单颜色的元胞自动机，并证明它是通用的，那或许还情有可原。但事实上，我们所看到的是，一个具有256条规则中非常简单的一条（即规则110）的元胞自动机，竟然能够实现通用性。

那么，这一结果意味着什么？最重要的是，它表明通用性是一个比人们之前想象的更为普遍的现象。因为，如果一个人只知道实用计算机和本章开头讨论的通用元胞自动机这样的系统，那么他可能会认为，通用性只会在那些特意构建来展示它的系统中出现，而且这种情况很少见。

但是，当我们知道像规则110这样的系统也是通用的时，整个情况就发生了变化。现在，我们似乎更有理由认为，通用性实际上应该出现在非常广泛的系统中，包括许多规则相对简单的系统。

在前面的几节中，我们讨论了这样一个事实：一旦一个系统是通用的，那么在其规则中添加进一步的复杂性就不可能有任何根本性的影响。因为凭借其通用性，该系统最终总是能够模拟任何更复杂规则集所获得的行为。

这段话的意思是，如果我们观察一系列规则逐渐变得更加复杂的系统，我们应该预期它们产生的整体行为只会在达到通用性的阈值之前变得更加复杂。而一旦超过这个阈值，我们所看到的东西就不会再有进一步的根本性变化。

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然而，这一现象的实际重要性在很大程度上取决于我们需要走多远才能达到通用性的阈值。

但是，知道像规则110这样的系统是通用的，我们现在怀疑这个阈值非常容易达到。这意味着，除了任何特定类型的最简单规则之外，我们所看到的行为应该很快就会变得和它所能达到的一样复杂。

值得注意的是，这实际上正是我们在第3章中已经观察到的。事实上，不仅对于元胞自动机，而且对于我们所研究的其他几乎所有类型的系统，我们都发现，即使使用相当简单的规则，也可以获得高度复杂的行为，而且在大多数情况下，进一步复杂化这些规则并不会显著影响所产生的复杂程度。

因此，回顾起来，第3章的结果本应该已经表明，像规则110这样简单的底层规则可能能够实现通用性。但上一节中精心设计的构造确实证明了这一点。