12.5 解释复杂性现象

本书开篇我就描述了这一非凡发现，即即使是底层规则极其简单的系统，也能产生看似极其复杂的行为。在本书中，我展示了大量这一现象的例子，并论证了它是造成我们在自然界和其他地方看到的大部分复杂性的原因。

(p 735)

然而，到目前为止，我还没有对这个现象给出根本性的解释。但现在，通过利用计算等价原理，我终于能够做到这一点。

关键在于将我们所研究系统的计算复杂性与我们用来研究它们的系统的计算复杂性进行比较。

起初，我们可能会认为我们的大脑和数学方法总是能够比基于简单规则的系统具有更高的计算复杂性——因此，这些系统的行为对我们来说似乎不可避免地相当简单。

但计算等价原理表明情况并非如此。因为它断言，任何本质上不是明显简单的过程在计算复杂性上都是等价的。这意味着，即使一个系统可能具有简单的底层规则，其演化过程在计算上仍然可以与我们用于感知和分析的任何过程一样复杂。

这就是具有简单规则的系统能够表现出对我们来说复杂行为的根本原因。

起初，人们可能会认为这种解释取决于我们人类碰巧使用的特定感知和分析方法。但计算等价原理的一个结果是，它并不取决于这些。因为该原理断言，对于任何实际上可以使用的感知和分析方法，都存在相同的计算等价性。

在传统科学中，通常理想化地认为感知和分析在某种意义上具有无限强大的能力，因此在就系统得出结论时无需考虑它们。但是，一旦人们试图处理行为并非相当简单的系统，就会发现这种理想化崩溃了，因此有必要将感知和分析视为它们自身明确的过程。

如果研究自然界中的系统，那么系统自身的演化以及用于研究它们的感知和分析方法都不可避免地是基于自然规律的过程。但至少在科学的近代史上，人们通常认为自然界中典型系统的演化过程在某种程度上比感知和分析要简单得多。

(p 736)

然而，计算等价原理现在断言情况并非如此，一旦达到相当低的阈值，任何真实的系统都必须表现出本质上相同的计算复杂性水平。这意味着观察者往往会在计算上与它们所观察的系统等价——这不可避免地导致他们认为这些系统的行为是复杂的。

因此，最终我们看到的如此多的复杂性可以直接归因于计算等价原理，以及我们在实践中遇到的许多系统实际上在计算上是等价的这一事实。