11.1 计算作为一种框架

在本书的前几部分中，我们看到了元胞自动机和其他具有简单底层规则的系统能够产生的各种行为示例。而本章及下一章，我的目标是构建一个思考此类行为的通用框架。

传统科学的经验可能会表明，标准的数学分析应为任何此类框架提供适当的基础。但正如我们在上一章所看到的，这种分析往往仅在所研究的总体行为相对简单时才有用。

那么，当行为更复杂时，我们能做什么呢？

如果传统科学是我们唯一的指导，那么此时我们可能会陷入困境。但本书的目的正是要发展一种新型科学，允许在这种情况下取得进展。在许多方面，这种新型科学背后最重要的单一思想是计算的概念。

在本书中，我一直将元胞自动机等系统称为简单的计算机程序。因此，现在的关键是实际上要从它们能够执行的计算的角度来考虑这些系统。

在典型情况下，像元胞自动机这样的系统的初始条件可以视为对应于计算的输入，而系统在经过一定数量步骤后的状态则对应于输出。然后，关键的想法是纯粹抽象地思考所执行的计算，而不必查看其实际工作的所有细节。

(p 637)

为什么这种抽象是有用的？ 主要原因是它潜在地允许人们以统一的方式讨论具有完全不同底层规则的系统。因为即使两个系统的内部工作原理可能几乎没有共同之处，但系统所执行的计算却可能非常相似。

通过从这种计算的角度进行思考，人们就有可能构想出适用于各种截然不同系统的原则——这些原则与它们底层规则的详细结构完全无关。