4.10 连续与离散系统

基于简单程序的科学方法与基于数学方程的传统方法之间最明显的区别之一是程序倾向于涉及离散元素，而方程倾向于涉及连续量。

但最终这种差异有多重要？

有人可能会认为，也许我已经发现的基本复杂现象只能发生在离散系统中。 但从最后几节的结果来看，我们知道事实并非如此。

但是，真实情况是，这种现象在离散系统中比在连续系统中更容易发现。 在连续系统中，复杂性可能并不比离散系统更复杂。 但重点是离散系统通常可以以比连续系统更直接的方式进行调查。

事实上，考虑到离散系统的规则，通过计算机实验来了解系统如何运作通常是一件相当直接的事情。 但是给定一个连续系统的方程式，通常需要大量的分析才能确定系统的大致表现。 事实上，最后一个人通常几乎不知道所看到的哪些方面实际上是系统的真正特征， 哪些只是人们用来研究它的特定方法和近似的人工产物。

随着传统科学和数学史上连续系统所做的所有工作，毫无疑问，很多情况下都会出现与复杂现象相关的影响。 但是因为复杂性的基本现象并不为人所知，并且也没有预料到，所以这些影响可能总是被忽视， 因为它们不是被研究系统的真正特征。 然而，当我开始研究离散系统时，不可能以这种方式解雇我所看到的。 因此，我在某种意义上被迫认识到复杂性的基本现象。

（p167）

但是，现在，在知道这种现象存在的情况下，可以回头再看看连续的系统。

虽然存在重大的技术困难，但可以发现，最后几节已经表明，复杂现象可以像在离散系统中一样，在连续系统中发生。

要确定离散系统中发生的情况比持续发生的情况要容易得多。 但我怀疑，在过去几章中，我们在离散系统中观察到的所有各种现象实际上甚至可以在具有相当简单规则的连续系统中找到。

（p168）